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      復合齒形設計

      2014-08-05 15:48 作者:管理員11 來源:未知 瀏覽: 字號:

      摘要:一個擺線輪,其端面上的齒廓由一條短幅外擺線內側的等距曲線與另一條曲線復合而成時,稱為復合齒形。 在展成法擺線磨齒機上能夠精磨的復合齒形,通常是用優化方法選出另一條滿足不干涉條件的短幅外擺線的等距曲線作為頂部齒形與原擺線輪齒形不干涉部分相連而

          一個擺線輪,其端面上的齒廓由一條短幅外擺線內側的等距曲線與另一條曲線復合而成時,稱為復合齒形。
          在展成法擺線磨齒機上能夠精磨的復合齒形,通常是用優化方法選出另一條滿足不干涉條件的短幅外擺線的等距曲線作為頂部齒形與原擺線輪齒形不干涉部分相連而組成。要求前者既能修去原擺線輪齒因頂切而出現的尖點E(見圖9.3-10、圖9.3-11),同時又能在最大限度保留原擺線輪不干涉部分齒形的前提下,與之較光滑地相連,如圖9.3-13、圖9.3-14所示。應當指出,用此法形成的復合齒形.在絕大多數情況下,這兩條短福外擺線的等距曲線只能相交,不能相切,但通過優化計算,可以使得這兩條曲線交點的兩條切線間的夾角比較小。
          這種復合齒形的設計要點如下:
          1)算出有頂切的原擺線輪齒形(短幅外擺線的等距曲線)自交點E的坐標(xE,yE)及齒頂圓半徑rE=優選的齒頂曲線的頂圓半徑必須滿足條件
      削去單干涉區的復合齒形
      削去雙干涉區的復合齒形

          3)為使頂部齒形L2與工作齒形L1在交點處連接較光滑,很顯然就要求這兩條曲線在交點D的斜率差盡最小,即

          為更直觀,亦可用兩曲線L1與L2在交點D處切線的夾角最小作為追求目標,要使L1與L2這兩條曲線連接較光滑的問題就可歸結為以L1與L2兩曲線在交點D的兩切線夾角為目標函數,以前面所述的幾點






          將式(9. 3-23a)與式(9. 3-23b)代人式(9.3-24)即得L2上任意點斜率的具體計算公式。
          最后,將式(9.3-21)和式(9.3-24)代人式(9.3-19)就可得到目標函數的具體數學模型。

          5)頂部齒形曲線參數a2的確定,應符合擺線磨床的標準偏心距規范,為使曲線L1與曲線L2在交點處切線的夾角最小,通常取a2=a/N或
          6)大傳動比擺線針輪行星傳動.針齒數多因結構限制裝不下時,通常要隔一齒抽掉一齒,在此情況下,采用復合齒形雖可增大rrp從而采用針齒套以提高傳動效率.但往往因工作齒形的齒頂削去過多而使同時嚙合齒數顯著減少。因此,復合齒形設計時,一定要使同時嚙合傳力齒數不少于3~4齒。
          7)頂部擺線L2不得產生干涉,其齒頂圓不得大于工作擺線L1的齒頂圓,而齒根圓不得小于工作擺線L1的齒根圓。
          8)頂部擺線L2與工作擺線L1在優選交點D之前不得相交,即保證不出現圖9.3-16所示的現象,寫為約束條件的形式即應

      N=2時的頂部齒形曲線
      頂部擺線與工作齒形兩次相交
      用單一齒形取代復合齒形

          根據上述設計要點,設計復合齒形的實例見圖9.3-13、圖9.3-14。圖9.3-13為削去單干涉區的復合齒形,有頂切的工作擺線齒形為L1 ;削去前者干涉區的頂部齒形為L2。圖9.3-14為削去雙干涉區的復合齒形,有頂切的工作擺線齒形為L1;優化計算得到的削去前者干涉區的頂部齒形為L2。在這兩個實例中都能保證同時有4對齒嚙合傳力。
          復合齒形用展成法磨齒時,需先磨一次有頂切的工作齒形,再磨一次能削去干涉尖點的頂部齒形,且前后兩次磨削時的偏心距不同(a2≠a),砂輪齒形半徑也不同,因此磨削工藝復雜,調整、檢側精度要求也較高。在某些情況下,可以只用一條完整的短幅外擺線的等距曲線來取代復合齒形,見圖9.3-17所示,用它可以取代圖9.3-13的復合齒形,但在此實例中只有三對齒同時嚙合傳力。
          在大傳動比(i>43)的小型擺線針輪行星減速機中,由于采用復合齒形的磨削工藝復雜,為了降低制造成本,也可改用不帶針齒套的微變幅(K1≈1)擺線針輪行星傳動以提高傳動效率。

      (責任編輯:laugh521521)
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