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      齒輪傳動設計與強度校核計算中各參數的確定

      2014-09-19 08:58 作者:管理員11 來源:未知 瀏覽: 字號:

      摘要:齒輪傳動設計與強度校核計算中各參數的確定 1分度圓上的圓周力Ft 可按齒輪傳遞的額定轉矩或額定功率按表8.2-34 中公式計算。變動載荷時,如果已經確定了齒輪傳動 的載荷圖譜,則應按當量轉矩計算分度圓上的切向 力,見4.7。 2使用系數KA KA是考慮由于原動機和

      齒輪傳動設計與強度校核計算中各參數的確定
      1分度圓上的圓周力Ft
          可按齒輪傳遞的額定轉矩或額定功率按表8.2-34
      中公式計算。變動載荷時,如果已經確定了齒輪傳動
      的載荷圖譜,則應按當量轉矩計算分度圓上的切向
      力,見4.7。
      2使用系數KA
          KA是考慮由于原動機和工作機械的載荷變動、
      沖擊、過載等對齒輪產生的外部附加動載荷的系數。
      KA與原動機和工作機械的特性、重量比、聯軸器的
      類型以及運行狀態等有關。如有可能,KA應通過精
      確測盈或對系統進行分析來確定。一般當按額定載荷
      計算齒輪時,可參考表8.2-39選取KA值;當已知載
      荷圖譜,按當量載荷計算齒輪時,則應取KA=1。
      使用系數KA
          表8.2-39中原動機的工作特性可參考表8.240
      工作機的工作特性可參考表8.2-41。
      原動機工作特性示例
      工作機工作特性示例
      3動載系數Kv
          Kv是考慮齒輪傳動在嚙合過程中,大、小齒輪
      嚙合振動所產生的內部附加動載荷影響的系數。影響
      Kv的主要因素有:基節偏差、齒形誤差、圓周速度、
      大小齒輪的質蛋、輪齒的嚙合剛度及其在嚙合過程中
      的變化、載荷、軸及軸承的剛度、齒輪系統的阻尼特
      性等。
          (1)確定Kv的一般方法(見表8.2-42)
          (2)確定Kv的簡化方法
          對傳動精度系數C≤5的高精度齒輪,在良好的
      安裝和對中精度以及合適的潤滑條件下,Kv為 1.0~
      1.1。對其他齒輪,Kv值可按圖8.2-11選取,也可由
      表8.2-49的公式計算。
      動載荷系數Kv
      運行轉速區間及其動載系數Kv的計算公式
      臨界轉速比
      行星轉動齒輪的誘導質量mred1
      行星轉動齒輪的誘導質量mred2
      Cv1~Cv2數值
      系數Bp、Br、Bk的計算公式
      齒廓磨合量ya
      Kv的簡化計算公式
      4齒向載荷分布系數KHβ、KFβ
          齒向載荷分布系數是考慮沿齒向載荷分布不均勻
      的影響系數。在接觸強度計算中記為KHβ,在抗彎強
      度計算中記為KFβ。影響KHβ,KFβ的主要因素有:輪
      齒、軸系及箱體的剛度,齒寬系數,齒向誤差,軸線
      平行度,載荷,磨合情況及齒向修形等。齒向載荷分
      布系教是影響齒輪承載能力的重要因素,應通過改善
      結梅屯改進工藝等措施使載荷沿齒向分布均勻、以降
      低它的影響。如果通過測量和檢查能夠確切掌握輪齒
      的接觸情況,并作相應的修形(如螺旋角修形、鼓
      形修形等),可取KHβ=KFβ=1。如果對齒輪的結構
      作特殊處理或經過仔細磨合,能使載荷沿齒向均勻分
      布,也可取KHβ=KFβ=1。
          (1)KHβ計算的一般方法
          基本假定和適用范圍:
          1)沿齒寬將輪齒視為具有啥合剛度cr的彈性
      體,載荷和變形都呈線性分布;
          2)軸齒輪的扭轉變形按載荷沿齒寬均布計算,
      彎曲變形按載荷集中作用于齒寬中點計算,沒有其他
      額外的附加載荷;
          3)箱體、軸承、大齒輪及其軸的剛度足夠大,
      其變形可忽略;
          4)等直徑軸或階梯軸,dab為與實際軸產生同樣
      彎曲變形最的當量軸徑;
          5)軸和小齒輪的材料都為鋼;小齒輪軸可以是
      實心軸或空心軸(其內徑應<0.5dab),齒輪的結構
      支承形式見表8.2-54。
      KHβ計算公式1
      KHβ計算公式2
        KHβ的計算公式見表8.2-50,當KHβ>1.5時,通常
      應采取措施降低KHβ值。
          (2)典型結構齒輪的KHβ
          適用條件:符合4.5.4(1)中1)、2)、3),并且小齒
      輪直徑和軸徑相近,軸齒輪為實心或空心軸(內孔徑
      應小于0.5dab),對稱布里在兩軸承之間,(s/l≈0);非
      對稱布置時,應把估算出的附加彎曲變形量加到幾.
      上。
          符合上述條件的單對齒輪、軋機齒輪和簡單行星
      傳動的KHβ值可按表8.2-55、表8.2-56和表8.2-57中
      的公式計算。
          (3) KHβ的簡化計算公式
          適用范圍如下
          1)中等或較重載荷工況:對調質齒輪,單位齒寬
      載荷Fm/b為400~1000N/mm;對硬齒面齒輪,Fm/b
      為800~1500N/mm o
          2)剛性結構和剛性支承.受載時兩軸承變形較小
      可忽略;齒寬偏置度s/l(見表8.2-54)較小,符合表
      8.2-58,表8.2-59限定范圍。
      yβ、xβ計算公式
      fma計算公式
      小齒輪結構尺寸系數y
      小齒輪結構系數K'
      單對齒輪的KHβ計算公式
      軋機齒輪的KHβ計算公式
      行星傳動齒輪的KHβ計算公式
      調質齒輪KHβ的簡化計算公式
      硬齒面齒輪KHβ的簡化計算公式


      5齒間載荷分配系數KHα 、KFα
          齒間載荷分配系數是考慮同時啥合的各對輪齒間
      載荷分配不均勻影響的系數。在齒面接觸強度什算中
      記為KHa,在輪齒抗彎強度計算中記為KHα。影響KHα
      和KFα的主要因素有:輪齒嚙合剛度、基節偏差、重
      合度、載荷、磨合情況等。
          (1) KHα和KFα計算的一般方法(表8.2-60)
          (2) KHα、KFα計算的簡化方法
          簡化方法適用于滿足下列條件的工業齒輪傳動和
      類似的齒輪傳動:鋼制的基本齒廓符合GB/T 1356的
      外嚙合和內嚙合齒輪;直齒輪和β《  ≤30°的斜齒輪;
      單位齒寬載荷KtH/b≥35ON/mm(當FtH/b≥350N/
      mm時,計算結果偏于安全;當FtH/b<350N/mm時,
      因KHα 、KFα的實際值較表值大,計算結果偏于不安
      全)。
      KHα和KFα可按表8.2-62查取。
      KHα、KFα計算公式
      齒廓磨合量ya
      齒間載荷分配系數KHα、KFα
      6輪齒剛度c'、cy
          輪齒剛度定義為使一對或幾對同時嚙合的精確輪
      齒在1mm齒寬上產生1μm撓度所需的嚙合線上的載
      荷。輪齒剛度分為單對齒剛度c'和嚙合剛度Cr。
          單對齒剛度c'是指一對輪齒在法向內的最大剛
      度。經計算可知,對標準齒輪傳動,約在節點處的剛
      度最大。因此,c'通常指一對齒在節點嚙合時的剛
      度。
          嚙合剛度Cy是指嚙合區中嚙合輪齒在端截面內
      總剛度的平均值。
          (1) cr和c'計算的一般方法
          對于基本齒廓符合GB/T1356、單位齒寬載荷
      KAFt/b≥100N/mm、軸-轂處圓周方向傳力均勻(小
      齒輪為軸齒輪形式、大輪過盈連接或花鍵連接)、鋼
      質直齒輪和螺旋角β≤45°的外嚙合齒輪,c'和Cy可
      按表8.2-63給出的公式計算。對于不滿足上述條件
      的齒輪,如內嚙合、非鋼質材料的組合、其他形式的
      軸-轂連接、單位齒寬載荷KAFt/b < 100N/mm的齒
      輪,也可近似應用。
       cr和c'計算公式
      輪坯結構系數CR

      7節點區域系數ZH
          ZH是考慮節點嚙合處法向曲率與端面曲率的關系,
      并把節圓上的圓周力換算為分度圓上的圓周力,把法向
      圓周力換算為端面圓周力的系數,其計算公式為

      節點區域系數ZH

      8彈性系數ZE
          ZE是考慮配對齒輪的材料彈性模量E和泊松比
      ,對接觸應力影響的系數。其計算公式為

      彈性系數Zg
      9接觸強度計算的重合度系數Zg螺旋
            角系數z,及重合度與螺旋角系數Zgβ
          (1)接觸強度計算的重合度系數Zg
          Za是考慮端面重合度δα、縱向重合度介對齒面
      接觸應力影響的系數,其計算公式為


         Zaβ可按式(8.2-5)和式((8.2-6)計算或由圖
      8.2-14查取。
      10小齒輪及大齒輪單對齒嚙合系數ZB、ZD
         δα≤2時的單對齒嚙合系數ZB是把小齒輪節點
      C處的接觸應力轉化到小輪單對齒嚙合區內界點B處
      的接觸應力的系數;ZD是把大齒輪節點C處的接觸
      應力轉化到大輪單對齒嚙合區內界點D處的接觸應
      力的系數,見圖8.2-15。
          單對齒嚙合系數由表8.2-65公式計算與判
      定。
      接觸強度計算的重合度與螺旋角系數Zaβ
      節點c及單對齒嚙合區B、D處的曲率半徑
      ZB和ZD的計算公式
      11試驗齒輪的接觸疲勞極限σHlim
         σHlim是指某種材料的齒輪經長期持續的重復載荷
      作用(對大多數材料。其應力循環數為5X10的7次方)后,
      齒面不出現進展性點蝕時的極限應力。主要影響因素
      有:材料成分,力學性能,熱處理及硬化層深度、硬
      度梯度,結構(鍛、軋、鑄),殘余應力,材料的純
      度和缺陷等。
          σHlim可由齒輪的負荷運轉試驗或使用經驗的統計
      數據得出。此時需說明線速度、潤滑油鉆度、表面粗
      糙度、材料組織等變化對許用應力的影響所引起的誤
      差。無資料時,可由圖8.2-16查取。圖中的σHlim值
      是試驗齒輪的失效概率為1%時的輪齒接觸疲勞極
      限。圖中硬化齒輪的疲勞極限值對滲碳齒輪適用于有
      效硬化層深度(加工后的)δ≥0.15m,對于氮化齒
      輪,其有效硬化層深度δ=0.4~0.6mm。
          在圖中,代表材料質量等級的ML, MQ, ME和
      MX線所對應的材料處理要求見GB/T 8539《齒輪材
      料熱處理質量檢驗的一般規定》。
          圖中ML線表示齒輪材料質量和熱處理質盤達到
      最低要求時的疲勞極限取值線;MQ線表示齒輪材料
      質量和熱處理質最達到中等要求時的疲勞極限取值
      線,此中等要求是有經驗的工業齒輪制造者以合理的
      生產成本能達到的;ME線表示齒輪材料質量和熱處
      理質量達到很高要求時的疲勞極限取值線。這種要求
      只有在具備高水平的制造過程可控能力時才能達到。
      圖中MX線是指對淬透性及金相組織有特殊考慮的調
      質合金鋼疲勞極限取值線。
          工業齒輪通常按MQ級質最要求選取σHlim值。
      12接觸強度計算的壽命系數ZNT
          ZNT是考慮齒輪只要求有限壽命時,齒輪的齒面
      接觸疲勞極限可以提高的系數。ZNT可根據齒面接觸
      應力的循環次數NL按圖8.2-17查取,或按表8.2-66
      中公式計算。齒面接觸應力的循環次數按式(8.2-7)
      計算

          當齒輪在變載荷工況下工作并有載荷圖譜可用
      時,應按4.7的方法核算其強度安全系數;對于缺乏
      工作載荷圖譜的非恒定載荷齒輪,可近似地按名義載
      荷乘以使用系數KA來核算其強度。
      齒面接觸疲勞極限σHlim1
      齒面接觸疲勞極限σHlim2
      接觸強度的壽命系數ZNT
      接觸強度計算的壽命系數ZNT
      13潤滑油膜影響系數ZL, ZV, ZR
          齒面間的潤滑油膜影響齒面承載能力。潤滑區的
      油鉆度、相嚙面間的相對速度、齒面粗糙度對齒面間
      潤滑油膜狀況的影響分別以潤滑劑系數ZL、速度系
      數ZV,和表面粗糙度系數z,來考慮。齒面載荷和齒
      面相對曲率半徑對齒面間潤滑油膜狀況也有影響。
          確定潤滑油膜影響系數的理想方法是總結現場使
      用經驗或用類比試驗。當所有試驗條件(尺寸、材
      料、潤滑劑及運行條件等)與設計齒輪完全相同并
      由此確定其承載能力或壽命系數時,ZL, ZV和ZR的
      值均等于1.0。當無資料時,可按下述方法之一確
      定。
          (1)確定ZL、ZV、ZR的一般方法
          計算公式見表8.2-67,也可查圖8.2-18、圖8.2-
      19和圖8.2-20。
      ZL, ZV, ZR計算公式

      潤滑劑系數ZL
      速度系數ZV
      表面粗糙度系數ZR
          (2)確定ZL, ZV, ZR的簡化方法
          ZL, ZV, ZR的乘積在持久強度和靜強度設計時
      由表8.2-68查得。對于應力循環次數NL小于持久壽
      命條件循環次數Nc的有限壽命設計,(ZLZVZR)值,
      由其持久強度NL≥Nc和靜強度NL≤N0時的值,參
      照表8.2-67的公式插值確定。
      ZLZCZR的值
      Ra與Rx10對比(參照)
      14工作硬化系數zw
          zw是考慮經光整加工的硬齒面小齒輪在運轉過
      程中對調質鋼大齒輪齒面產生冷作硬化,從而使大齒
      輪的齒面接觸疲勞極限提高的系數。
          對硬度范圍為130≤HBW≤470的調質鋼或結構
      鋼的大齒輪與齒面光滑(Ra≤1μm或Ra≤6μm)的
      硬化小齒輪相嚙合時,zw按式(8.2-8)計算或按圖
      8.2-21查取

      工作硬化系數ZW
      15接觸強度計葬的尺寸系數zx
          Zx是考慮計算齒輪的模數大于試驗齒輪的模數時,
      由于尺寸效應使齒輪的齒面接觸疲勞極限降低的系數。
      Zx可按圖8.2-22查取,或按表8.2-70中公式計算。在
      強度計算的簡化方法中,Zx可按持久壽命取值。
      接觸強度計算的尺寸系數zx
      接觸強度計算的尺寸系數ZX
      16最小安全系數SHmin、SFmin
          SHmia "  SFm、是考慮齒輪工作可靠性的系數。齒輪
      的使用場合不同,對其可靠性的要求也不同,SHmin、
      SFmin應根據對齒輪可靠性的要求來決定。
         SHmin、SFmin值可參考表8.2-71確定。
      17齒形系數YF
          齒形系數YF,是考慮載荷作用于單對齒嚙合區外
      界點時齒形對名義彎曲應力的影響。
          (1)外齒輪的齒形系數YF
          對于30°切線的切點位于由刀具齒頂國角所展成
      的齒根過渡曲線上(圖8.2-23)、且刀具齒頂圓角Pfp
      最小安全系數SHmin、SFmin參考值
      影響外齒輪齒形系數YF的各參數
      刀具基本齒廓尺寸
      ≠0(刀具的基本齒廓尺寸見圖8.2-24)的由齒條刀
      具加工的外齒輪,齒形系數YF可按表8.2-72中的公
      式計算。
          (2)內齒輪的齒形系數YF
          內齒輪的齒形系數不僅與齒數和變位系數有關,
      且與插齒刀的參數有關。為了簡化計算,可近似地按
      替代齒條計算(見圖8.2-25)。替代齒條的法向齒廓
      與基本齒條相似,齒高與內齒輪相同,法向載荷作用
      角αFen等于αn并以下角標2表示內齒輪,YF可按
      表8.2-73中的公式計算。
      影響內齒輪齒形系數YF的各參數
      外齒輪齒形系數YF的有關公式1
      外齒輪齒形系數YF的有關公式2
      內齒輪齒形系數YF的有關公式
      18應力修正系數Ys
          應力修正系數Ys是將名義彎曲應力換算成齒根
      局部應力的系數。它考慮了齒根過渡曲線處的應力集
      中效應,以及彎曲應力以外的其他應力對齒根應力的
      影響。
          應力修正系數Y0用于載荷作用于單對齒嚙合區
      外界點的計算方法。對于齒形角為20°、1≤qa<8的
      齒輪,Ys可按下式計算,對其他齒形角的齒輪,也
      可按此式近似計算。

      19復合齒形系數YEs
          YFS=YFaYsa,其中YFa為力作用于齒頂時的齒形
      系數,它是考慮齒形對齒根彎曲應力影響的系數;
      幾為力作用于齒頂時的應力修正系數,它是考慮齒
      根過渡曲線處的應力集中效應以及彎曲應力以外的其
      他應力對齒根應力影響的系數。
          YFS可根據齒數z(zv)、變位系數x由圖8.2-26
      及圖8.2-27查取。
          內齒輪的齒形系數YFs用替代齒條(z=∞)來確
      定,見圖8.2-26的圖注。
      20抗彎強度計算的重合度系數Yδ、螺
              旋角系數Yβ及重合度與螺旋角系數
              Yδβ
          (1)抗彎強度計算的重合度系數Yδ
          重合度系數長是將載荷由齒頂轉換到單對齒嚙
      合區外界點的系數。
          Yδ可用下式計算

      外齒輪的符合齒形系數YFS
      外齒輪的復合齒形系數YFS

      抗彎強度計算的重合度與螺旋角系數Yδβ

      21齒輪材料的育曲疲勞強度基本值σFE
          σFE是用齒輪材料制成的無缺口試件,在完全彈
      性范圍內經受脈動載荷作用時的名義彎曲疲勞極限。
                  σFE=σFlimYST            (8.2-14)
      式中σFlim—試驗齒輪的彎曲疲勞極限,它是指某
                      種材料的齒輪經常期持續的重復載荷
                    作用后(對大多數齒輪材料不少于3
                    x 10的6次方),齒根保持不破壞時的極限應
                      力;
              YsT—試驗齒輪的應力修正系數,YsT=2.0。
          σFE及σFlim值可從圖8.2-29中查取。圖中的ML,
      MQ, ME和MX的意義與圖8.2-16中的意義相同。
      對工業齒輪,通常按MQ級質量要求選取σFE及σFlim
      值。
          對于在對稱循環載荷下工作的齒輪(如行星齒
      輪、中間齒輪),應將從圖中查出的σFE及σFlim值乘
      以系數0.7。對于雙向運轉工作的齒輪,其σFE及
      σFlim值所乘系數可以稍大子0.7。
          使用圖8.2-29h, i時,對表面淬火齒輪,硬化層
      的深度應不小于0.15mn,且硬化層應包括齒根圓角
      部分;當齒根圓角部分不淬硬時,則取值應為淬硬時
      的70%~80%。
          使用圖8.2-29j、k時.對氣體滲氮齒輪,滲氮層
      的深度應為0.4~0.6mm。
      齒根彎曲疲勞極限σFlim及基本值σFE
      續
      22抗彎強度計算的壽命系數YNT
          YNT是考慮齒輪只要求有限壽命時,齒輪的齒根
      彎曲疲勞極限可以提高的系數。YNT可根據齒根彎曲
      應力的循環次數NL按圖8.2-30查取,或按表8.2-74
      中的公式計算。齒根彎曲應力的循環次數按式(8.2-
      7)計算。
          當齒輪在變載荷工況下工作并有載荷圖譜可用
      時,應按4.7所述方法核算其強度安全系數,對于無
      載荷圖譜的非恒定載荷齒輪,可近似地按名義載荷乘
      以使用系數KA來核算其強度。
      抗彎強度的壽命系數YNT1
      抗彎強度的壽命系數YNT2
      抗彎強度計算的壽命系數YNT
      23抗彎強度計算的尺寸系數Yx
          Yx是考慮計算齒輪的模數大于試驗齒輪的模數,
      由于尺寸效應使齒輪的彎曲疲勞極限降低的系數。Yx
      可按圖8.2-31查取,或按表8.2-75中公式計算。在
      強度計算的簡化方法中,Yx可按持久壽命取值。
      抗彎強度計算的尺寸系數Yx1
      抗彎強度計算的尺寸系數Yx2
      抗彎強度計算的尺寸系數Yx
      24相對齒根團角教感系數YδrelT
          相對齒根圓角敏感系數YδrelT是考慮所計算齒輪
      的材料、幾何尺寸等對齒根應力的敏感度與試驗齒輪
      不同而引進的系數。定義為所計算齒輪的齒根圓角敏
      感系數與試驗齒輪的齒根圓角敏感系數的比值。
          (1)確定YδrelT的一般方法
          1)持久壽命時的相對齒根圓角敏感系數YδrelT
      持久壽命時的相對齒根回角敏感系數YδrelT可按下式
      計算得出,也可由圖8.2-32查得(當齒根圓角參數
      在1.5 <qa<4的范圍內時,YδrelT可近似地取為1,其
      誤差不超過5%)。

      持久壽命時的相對齒根圓角敏感系數YδrelT
      不同材料的滑移層厚度ρ'
      靜強度相對齒根圓角教感系數YδrelT

      25相對齒根表面狀況系數YRrelT
          相對齒根表面狀況系數YRrelT為所計算齒輪的齒
      根表面狀況系數與試驗齒輪的齒根表面狀況系數的比
      值。
          (1)確定YRrelT的一般方法
          相對齒根表面狀況系數YRrelT可按表8.2-78中的
      相應公式計算.持久壽命時的相對齒根表面狀況系數
      YRrelT可由圖8.2-33查出。
      相對齒根表面狀況系數YRrelT
      持久壽命時的相對齒根表面狀況系數YRrelT
      相對齒根表面狀況系數YRrelT
       

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